Calculadora de frações — somar, subtrair, multiplicar, dividir

Introduza números inteiros, frações (ex., -7/4) ou números mistos (ex., 2 3/5). Privado por design — tudo corre localmente no seu navegador.

Entradas e opções

Formatos: 5, -7/4, 2 3/5
Suporta negativos e números mistos

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Resultado

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Resultado (decimal):
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Dica: prima Enter num campo de entrada para calcular.

Como funciona a calculadora de frações

Esta ferramenta converte qualquer entrada (números inteiros, frações simples, números mistos) em frações impróprias, executa a operação escolhida e depois reduz o resultado à forma mais simples usando o máximo divisor comum (MDC). Também verá a forma de número misto e uma aproximação decimal útil para comparações rápidas.

Operações

  • Soma/Subtração: Usa um denominador comum (o mínimo múltiplo comum dos denominadores) para combinar numeradores e depois simplifica.
  • Multiplicação: Multiplica numeradores entre si e denominadores entre si, depois simplifica.
  • Divisão: Multiplica pelo recíproco da segunda fração (isto é, inverte-a) e depois simplifica.

Exemplo

Calcule \( 1 \tfrac{1}{2} + \tfrac{3}{8} \): Converta para formas impróprias: \( \tfrac{3}{2} + \tfrac{3}{8} \). O mmc de 2 e 8 é 8, logo \( \tfrac{12}{8} + \tfrac{3}{8} = \tfrac{15}{8} \). A forma mista é \( 1 \tfrac{7}{8} \).

Compreender frações

Uma fração representa uma parte de um todo. É composta por dois números:

  • Numerador: o número de cima, que mostra quantas partes temos.
  • Denominador: o número de baixo, que mostra em quantas partes iguais o todo é dividido.

Tipos de frações

  • Fração própria: numerador menor que o denominador (ex., \( \tfrac{3}{4} \)).
  • Fração imprópria: numerador maior ou igual ao denominador (ex., \( \tfrac{9}{5} \)).
  • Número misto: número inteiro mais uma fração própria (ex., \( 1 \tfrac{2}{3} \)).

Porquê simplificar frações?

Simplificar significa dividir numerador e denominador pelo seu máximo divisor comum (MDC). Por exemplo:

\( \tfrac{12}{16} = \tfrac{12 \div 4}{16 \div 4} = \tfrac{3}{4} \)

Isto torna as frações mais fáceis de compreender, comparar e utilizar.

Frações no dia a dia

  • Cozinha: as receitas usam frequentemente metades, terços ou quartos.
  • Construção: as medições usam oitavos e dezasseis avos de polegada.
  • Probabilidade: uma moeda justa tem probabilidade \( \tfrac{1}{2} \) de cara ou coroa.

Dica rápida de conversão

Para converter uma fração em decimal, divida o numerador pelo denominador. Por exemplo, \( \tfrac{7}{8} = 0.875 \).

5 curiosidades sobre frações

Decimal ≠ fração? Nem sempre

0.1 parece simples, mas é \(1/10\). Em binário, 0.1 é periódico — as frações dependem da base usada.

Dependente da base

Os egípcios adoravam frações unitárias

Os escribas do Antigo Egipto escreviam cada fração como soma de frações unitárias distintas (como \(1/2 + 1/6\)), sem repetição.

Curiosidade histórica

Simplificar com primos

Fatorar numerador e denominador em primos torna a redução imediata — basta cancelar fatores comuns.

Poder dos primos

Decimais periódicos escondem frações

Qualquer decimal periódico é racional. Por exemplo, 0.\(\overline{3}\) = 1/3, 0.\(\overline{142857}\) = 1/7.

Pista de padrão

Números mistos são improprias

\(1\tfrac{3}{4} = \tfrac{7}{4}\). Trocar de forma é um simples multiplica-e-soma, útil para cálculos.

Troca de forma

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