Calculadora de fracciones — sumar, restar, multiplicar, dividir

Introduce números enteros, fracciones (p. ej., -7/4) o números mixtos (p. ej., 2 3/5). Privado por diseño: todo se ejecuta localmente en tu navegador.

Entradas y opciones

Formatos: 5, -7/4, 2 3/5
Admite negativos y números mixtos

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Resultado

Resultado (fracción):
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Resultado (mixto):
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Resultado (decimal):
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Consejo: presiona Enter en un campo de entrada para calcular.

Cómo funciona la calculadora de fracciones

Esta herramienta convierte cualquier entrada (números enteros, fracciones simples, números mixtos) en fracciones impropias, realiza la operación seleccionada y luego reduce el resultado a términos mínimos usando el máximo común divisor (MCD). También verás la forma de número mixto y una aproximación decimal útil para comparar rápido.

Operaciones

  • Suma/Resta: Usa un denominador común (el mínimo común múltiplo de los denominadores) para combinar numeradores y luego simplifica.
  • Multiplicación: Multiplica numeradores entre sí y denominadores entre sí, luego simplifica.
  • División: Multiplica por el recíproco de la segunda fracción (es decir, la invierte), y luego simplifica.

Ejemplo

Calcula \( 1 \tfrac{1}{2} + \tfrac{3}{8} \): Convierte a formas impropias: \( \tfrac{3}{2} + \tfrac{3}{8} \). El mcm de 2 y 8 es 8, así que \( \tfrac{12}{8} + \tfrac{3}{8} = \tfrac{15}{8} \). La forma mixta es \( 1 \tfrac{7}{8} \).

Entender las fracciones

Una fracción representa una parte de un todo. Consta de dos números:

  • Numerador: el número de arriba, que muestra cuántas partes tenemos.
  • Denominador: el número de abajo, que muestra en cuántas partes iguales se divide el todo.

Tipos de fracciones

  • Fracción propia: numerador menor que el denominador (p. ej., \( \tfrac{3}{4} \)).
  • Fracción impropia: numerador mayor o igual que el denominador (p. ej., \( \tfrac{9}{5} \)).
  • Número mixto: número entero más una fracción propia (p. ej., \( 1 \tfrac{2}{3} \)).

¿Por qué simplificar fracciones?

Simplificar significa dividir numerador y denominador por su máximo común divisor (MCD). Por ejemplo:

\( \tfrac{12}{16} = \tfrac{12 \div 4}{16 \div 4} = \tfrac{3}{4} \)

Esto hace que las fracciones sean más fáciles de entender, comparar y usar.

Fracciones en la vida diaria

  • Cocina: las recetas suelen usar mitades, tercios o cuartos.
  • Construcción: las medidas usan octavos y dieciseisavos de pulgada.
  • Probabilidad: una moneda justa tiene probabilidad \( \tfrac{1}{2} \) de cara o cruz.

Consejo rápido de conversión

Para convertir una fracción a decimal, divide el numerador entre el denominador. Por ejemplo, \( \tfrac{7}{8} = 0.875 \).

5 datos curiosos sobre fracciones

¿Decimal ≠ fracción? No siempre

0.1 parece simple, pero es \(1/10\). En binario, 0.1 es periódico: las fracciones dependen de la base que uses.

Dependiente de la base

Los egipcios amaban las fracciones unitarias

Los escribas del Antiguo Egipto escribían cada fracción como suma de fracciones unitarias distintas (como \(1/2 + 1/6\)), sin repetir.

Giro histórico

Simplifica con primos

Factorizar numerador y denominador en primos hace que reducir una fracción sea trivial: solo hay que cancelar factores comunes.

Poder primo

Los decimales periódicos esconden fracciones

Cualquier decimal periódico es racional. Por ejemplo, 0.\(\overline{3}\) = 1/3, 0.\(\overline{142857}\) = 1/7.

Pista de patrón

Los números mixtos son impropias

\(1\tfrac{3}{4} = \tfrac{7}{4}\). Cambiar de forma es un simple multiplica-y-suma, útil para cálculos.

Cambio de forma

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