Calcolatrice di frazioni — somma, sottrai, moltiplica, dividi

Inserisci numeri interi, frazioni (es., -7/4) o numeri misti (es., 2 3/5). Privato per impostazione: tutto resta nel tuo browser.

Input e opzioni

Formati: 5, -7/4, 2 3/5
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Come funziona la calcolatrice di frazioni

Questo strumento converte qualsiasi input (numeri interi, frazioni semplici, numeri misti) in frazioni improprie, esegue l'operazione scelta e poi riduce il risultato ai minimi termini usando il massimo comune divisore (MCD). Vedrai anche la forma a numero misto e un'approssimazione decimale utile per confronti rapidi.

Operazioni

  • Somma/Sottrazione: Usa un denominatore comune (il minimo comune multiplo dei due denominatori) per combinare i numeratori, poi semplifica.
  • Moltiplicazione: Moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi semplifica.
  • Divisione: Moltiplica per il reciproco della seconda frazione (cioè la si ribalta), poi semplifica.

Esempio

Calcola \( 1 \tfrac{1}{2} + \tfrac{3}{8} \): Converti in forme improprie: \( \tfrac{3}{2} + \tfrac{3}{8} \). Il mcm di 2 e 8 è 8, quindi \( \tfrac{12}{8} + \tfrac{3}{8} = \tfrac{15}{8} \). La forma mista è \( 1 \tfrac{7}{8} \).

Capire le frazioni

Una frazione rappresenta una parte di un intero. È composta da due numeri:

  • Numeratore: il numero in alto, che indica quante parti abbiamo.
  • Denominatore: il numero in basso, che indica in quante parti uguali è diviso l'intero.

Tipi di frazioni

  • Frazione propria: numeratore più piccolo del denominatore (es. \( \tfrac{3}{4} \)).
  • Frazione impropria: numeratore maggiore o uguale al denominatore (es. \( \tfrac{9}{5} \)).
  • Numero misto: intero più frazione propria (es. \( 1 \tfrac{2}{3} \)).

Perché semplificare le frazioni?

Semplificare significa dividere numeratore e denominatore per il loro massimo comune divisore (MCD). Per esempio:

\( \tfrac{12}{16} = \tfrac{12 \div 4}{16 \div 4} = \tfrac{3}{4} \)

Questo rende le frazioni più facili da leggere, confrontare e usare nei calcoli quotidiani.

Frazioni nella vita di tutti i giorni

  • Cucina: le ricette usano spesso metà, terzi o quarti.
  • Edilizia: le misure usano ottavi e sedicesimi di pollice.
  • Probabilità: una moneta equa ha probabilità \( \tfrac{1}{2} \) di uscire testa o croce.

Consiglio rapido per la conversione

Per convertire una frazione in decimale, dividi numeratore per denominatore. Per esempio, \( \tfrac{7}{8} = 0.875 \).

5 curiosità sulle frazioni

Decimale ≠ frazione? Non sempre

0.1 sembra semplice, ma è \(1/10\). Invece 0.1 in binario è periodico: le frazioni dipendono dalla base usata.

Dipende dalla base

Gli Egizi amavano le frazioni unitarie

Gli scribi dell'antico Egitto scrivevano ogni frazione come somme di frazioni unitarie distinte (come \(1/2 + 1/6\)), senza ripetizioni.

Curiosità storica

Semplifica con i numeri primi

Fattorizzare numeratore e denominatore in primi rende la riduzione immediata: basta cancellare i fattori comuni.

Potenza dei primi

I decimali periodici nascondono frazioni

Ogni decimale periodico è razionale. Per esempio, 0.\(\overline{3}\) = 1/3, 0.\(\overline{142857}\) = 1/7.

Indizio di pattern

I numeri misti sono solo impropri

\(1\tfrac{3}{4} = \tfrac{7}{4}\). Passare da una forma all'altra è un semplice moltiplica-e-somma, utile nei calcoli.

Cambio di forma

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