Constantes usadas: \( c = 299\,792\,458 \,\text{m·s}^{-1} \), \( h = 6.62607015\times 10^{-34}\,\text{J·s} \), \( 1\,\text{eV} = 1.602176634\times10^{-19}\,\text{J} \).
Comprimento de onda \( (\lambda) \) e frequência \( (f) \) descrevem a mesma onda de maneiras diferentes. Elas se relacionam pela velocidade de propagação \(v\): \( \lambda = v/f \). Para ondas eletromagnéticas (luz, rádio, micro-ondas), a velocidade no material é \( v = \dfrac{c}{n} \), onde \(c\) é a velocidade da luz no vácuo e \(n\) é o índice de refração do material. Isso significa que, ao entrar em um meio mais denso (n maior), o comprimento de onda diminui enquanto a frequência permanece igual.
$$ \lambda = \frac{c}{n f} \quad\text{e}\quad f = \frac{c}{n \lambda} $$
Nesta calculadora também mostramos o período \(T = 1/f\), o número de onda \(k = 2\pi/\lambda\) (em rad·m\(^{-1}\)) e—para fótons—a energia \(E = h f = \dfrac{h c}{\lambda}\) (em joules e eV). Essas medidas são úteis em óptica, RF e fotônica.
Como \( v = c/n \), escolher um meio (ar, água, vidro) ou inserir um \(n\) personalizado apenas escala o comprimento de onda: \( \lambda_{\text{meio}} = \lambda_0 / n \). A frequência não muda ao cruzar uma interface; por isso a cor (definida por \(f\)) é preservada quando a luz passa do ar para o vidro—apenas o espaçamento entre cristas muda dentro do material.
Unidades comuns de comprimento de onda são nm, μm, mm, cm e m; a frequência costuma ser em Hz, kHz, MHz, GHz ou THz. A luz visível vai aproximadamente de \(400\text{–}700\,\text{nm}\) (\(\approx 430\text{–}750\,\text{THz}\)); o infravermelho tem comprimentos de onda maiores (f menor) e o ultravioleta menores (f maior). O rádio cobre de kHz a dezenas de GHz, com comprimentos de onda de quilômetros a milímetros. A calculadora auto‑escala os resultados e usa constantes CODATA exatas: \( c = 299{,}792{,}458\,\text{m·s}^{-1} \) e \( h = 6.62607015\times10^{-34}\,\text{J·s} \).
Materiais reais são dispersivos: \(n\) depende do comprimento de onda e da temperatura. Nossas predefinições (ar \(\approx 1.00027\), água \(\approx 1.333\), vidro crown típico \(\approx 1.517\)) são ótimas para estimativas rápidas; para trabalhos de laboratório, informe seu próprio \(n\) no comprimento de onda de operação. Por fim, essas fórmulas se aplicam a ondas eletromagnéticas. Para som ou ondas na água, use a velocidade de propagação \(v\) do meio apropriado, não \(c/n\).
O ar desacelera a luz em apenas ~0,027% em relação ao vácuo. O vidro pode reduzir a velocidade para cerca de 2/3 de c, encurtando os comprimentos de onda.
A luz de maior frequência (azul) vê um índice de refração ligeiramente maior e refrata mais. Essa dispersão separa a luz branca em arco-íris.
Em 2,4 GHz, o comprimento de onda é ~12,5 cm—grande o bastante para difratar em portas e cantos, diferente da luz visível.
Raios X típicos têm ~0,1 nm—da ordem do espaçamento de redes atômicas—e revelam estruturas cristalinas por difração.
Ondas de rádio de baixa frequência podem ter quilômetros de comprimento, refletindo na ionosfera para viajar além do horizonte.
Sim. A frequência permanece a mesma ao entrar em um meio, mas o comprimento de onda diminui por um fator \(n\): \( \lambda_{\text{meio}} = \lambda_0 / n \).
Comprimento de onda: nm, μm, mm, cm, m. Frequência: Hz, kHz, MHz, GHz, THz. A ferramenta auto‑escala o resultado para legibilidade.
O número de onda \(k\) mede quão rapidamente a onda oscila no espaço: \(k=2\pi/\lambda\) (em rad/m).
Na prática, \(n\) depende do comprimento de onda e da temperatura. Para estimativas rápidas, as predefinições são suficientes; para precisão, informe seu próprio \(n\).
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