Constantes utilisées : \( c = 299\,792\,458 \,\text{m·s}^{-1} \), \( h = 6.62607015\times 10^{-34}\,\text{J·s} \), \( 1\,\text{eV} = 1.602176634\times10^{-19}\,\text{J} \).
La longueur d'onde \( (\lambda) \) et la fréquence \( (f) \) décrivent la même onde de deux façons. Elles sont liées par la vitesse de propagation \(v\) : \( \lambda = v/f \). Pour les ondes électromagnétiques (lumière, radio, micro-ondes), la vitesse dans un matériau est \( v = \dfrac{c}{n} \), où \(c\) est la vitesse de la lumière dans le vide et \(n\) l'indice de réfraction du matériau. Ainsi, quand la lumière entre dans un milieu plus dense (n plus grand), la longueur d'onde diminue alors que la fréquence reste identique.
$$ \lambda = \frac{c}{n f} \quad\text{et}\quad f = \frac{c}{n \lambda} $$
Dans ce calculateur, nous donnons aussi la période \(T = 1/f\), le nombre d'onde \(k = 2\pi/\lambda\) (en rad·m\(^{-1}\)) et—pour les photons—l'énergie \(E = h f = \dfrac{h c}{\lambda}\) (en joules et en eV). Ces valeurs sont utiles en optique, RF ou photonique.
Comme \( v = c/n \), choisir un milieu (air, eau, verre) ou saisir un \(n\) personnalisé ne fait que mettre à l'échelle la longueur d'onde : \( \lambda_{\text{milieu}} = \lambda_0 / n \). La fréquence ne change pas à l'interface, ce qui explique pourquoi la couleur (définie par \(f\)) est conservée quand la lumière passe de l'air au verre—seule la distance entre crêtes d'onde change dans le matériau.
Les unités courantes de longueur d'onde sont nm, μm, mm, cm et m ; la fréquence est généralement en Hz, kHz, MHz, GHz ou THz. La lumière visible s'étend environ de \(400\text{–}700\,\text{nm}\) (\(\approx 430\text{–}750\,\text{THz}\)) ; l'infrarouge a des longueurs d'onde plus longues (f plus faible), l'ultraviolet plus courtes (f plus élevée). La radio couvre des kHz à des dizaines de GHz, avec des longueurs d'onde de kilomètres à millimètres. Le calculateur met automatiquement les résultats à l'échelle et utilise des constantes CODATA exactes : \( c = 299{,}792{,}458\,\text{m·s}^{-1} \) et \( h = 6.62607015\times10^{-34}\,\text{J·s} \).
Les matériaux réels sont dispersifs : \(n\) dépend de la longueur d'onde et de la température. Nos préréglages (air \(\approx 1.00027\), eau \(\approx 1.333\), verre crown typique \(\approx 1.517\)) sont parfaits pour des estimations rapides ; pour un travail de laboratoire, saisissez votre propre \(n\) à la longueur d'onde d'utilisation. Enfin, ces formules s'appliquent aux ondes électromagnétiques. Pour le son ou les vagues d'eau, utilisez la vitesse de propagation \(v\) du milieu approprié, pas \(c/n\).
L'air ralentit la lumière d'environ 0,027 % par rapport au vide. Le verre peut réduire la vitesse à environ 2/3 de c, raccourcissant les longueurs d'onde.
La lumière plus fréquente (bleu) voit un indice légèrement plus élevé et se réfracte davantage. Cette dispersion étale la lumière blanche en arcs-en-ciel.
À 2,4 GHz, la longueur d'onde est ~12,5 cm—assez grande pour diffracter à travers les portes et autour des coins, contrairement à la lumière visible.
Les rayons X typiques mesurent ~0,1 nm—de l'ordre des espacements du réseau cristallin—et révèlent les structures via la diffraction.
Les ondes radio basse fréquence peuvent être longues de plusieurs kilomètres, rebondissant sur l'ionosphère pour voyager au-delà de l'horizon.
Oui. La fréquence reste la même en entrant dans un milieu, mais la longueur d'onde diminue d'un facteur \(n\) : \( \lambda_{\text{milieu}} = \lambda_0 / n \).
Longueur d'onde : nm, μm, mm, cm, m. Fréquence : Hz, kHz, MHz, GHz, THz. L'outil ajuste automatiquement l'affichage.
Le nombre d'onde \(k\) mesure la rapidité des oscillations dans l'espace : \(k=2\pi/\lambda\) (en rad/m).
En réalité, \(n\) dépend de la longueur d'onde et de la température. Pour une estimation rapide, ces préréglages suffisent ; pour la précision, saisissez votre propre \(n\).
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