Calcolatore lunghezza d'onda ↔ frequenza (con mezzo)

Formule usate

• \( \lambda = \dfrac{v}{f} \)
• \( v = \dfrac{c}{n} \) (onde elettromagnetiche in un mezzo)
• \( T = \dfrac{1}{f} \) (periodo)
• \( k = \dfrac{2\pi}{\lambda} \) (numero d'onda)
• \( E = h f = \dfrac{h c}{\lambda} \) (energia del fotone)

Costanti usate: \( c = 299\,792\,458 \,\text{m·s}^{-1} \), \( h = 6.62607015\times 10^{-34}\,\text{J·s} \), \( 1\,\text{eV} = 1.602176634\times10^{-19}\,\text{J} \).

Comprendere la relazione

Lunghezza d'onda \( (\lambda) \) e frequenza \( (f) \) descrivono la stessa onda in modi diversi. Sono legate dalla velocità d'onda \(v\): \( \lambda = v/f \). Per le onde elettromagnetiche (luce, radio, microonde), la velocità in un materiale è \( v = \dfrac{c}{n} \), dove \(c\) è la velocità della luce nel vuoto e \(n\) è l'indice di rifrazione del materiale. Quindi, quando la luce entra in un mezzo più denso (n più grande), la lunghezza d'onda si accorcia mentre la frequenza resta invariata.

$$ \lambda = \frac{c}{n f} \quad\text{e}\quad f = \frac{c}{n \lambda} $$

In questo calcolatore riportiamo anche il periodo \(T = 1/f\), il numero d'onda \(k = 2\pi/\lambda\) (in rad·m\(^{-1}\)) e—per i fotoni—l'energia \(E = h f = \dfrac{h c}{\lambda}\) (mostrata in joule ed eV). Sono utili se lavori in ottica, RF o fotonica.

Intuizione rapida ed esempi quotidiani

• Luce visibile. Un laser verde a \( \lambda \approx 532\,\text{nm} \) in aria (\(n \approx 1.00027\)) ha \( f \approx \dfrac{c}{n\lambda} \approx 5.63\times 10^{14}\,\text{Hz} \) (circa 563 THz). La sua energia fotonica è \(E \approx 2.33\,\text{eV}\).
• Radio FM. Una stazione a \(100\,\text{MHz}\) (\(1.0\times10^8\,\text{Hz}\)) ha lunghezza d'onda \( \lambda \approx \dfrac{c}{n f} \approx 3.0\,\text{m} \) in aria.
• Wi‑Fi / microonde. A \(2.4\,\text{GHz}\), \( \lambda \approx 12.5\,\text{cm} \) (in aria). Le bande più alte (es. \(5\,\text{GHz}\)) hanno lunghezze d'onda proporzionalmente più corte.

Lavorare in mezzi diversi

Poiché \( v = c/n \), scegliere un mezzo (aria, acqua, vetro) o inserire un \(n\) personalizzato scala semplicemente la lunghezza d'onda: \( \lambda_{\text{mezzo}} = \lambda_0 / n \). La frequenza non cambia attraversando un'interfaccia, ed è per questo che il colore (determinato da \(f\)) resta lo stesso quando la luce passa dall'aria al vetro—cambia solo la distanza tra i fronti d'onda all'interno del materiale.

Unità, intervalli e consigli

Le unità comuni per la lunghezza d'onda sono nm, μm, mm, cm e m; la frequenza è tipicamente in Hz, kHz, MHz, GHz o THz. La luce visibile copre circa \(400\text{–}700\,\text{nm}\) (\(\approx 430\text{–}750\,\text{THz}\)); l'infrarosso ha lunghezze d'onda maggiori (f più bassa), l'ultravioletto ha lunghezze d'onda più corte (f più alta). La radio copre da kHz a decine di GHz con lunghezze d'onda da chilometri a millimetri. Il calcolatore auto‑scala i risultati per renderli leggibili e usa costanti CODATA esatte: \( c = 299{,}792{,}458\,\text{m·s}^{-1} \) e \( h = 6.62607015\times10^{-34}\,\text{J·s} \).

Quando la precisione conta

I materiali reali sono dispersivi: \(n\) dipende dalla lunghezza d'onda e dalla temperatura. I nostri preset (aria \(\approx 1.00027\), acqua \(\approx 1.333\), vetro crown tipico \(\approx 1.517\)) vanno benissimo per stime rapide; per lavori di laboratorio inserisci il tuo \(n\) alla lunghezza d'onda operativa. Infine, le formule qui valgono per onde elettromagnetiche: per suono o onde d'acqua si usa la velocità d'onda \(v\) del mezzo appropriato, non \(c/n\).

Domande frequenti

La lunghezza d'onda cambia in un mezzo?

Sì. La frequenza resta la stessa entrando in un mezzo, ma la lunghezza d'onda si accorcia di un fattore \(n\): \( \lambda_{\text{mezzo}} = \lambda_0 / n \).

Quali unita sono supportate?

Lunghezza d'onda: nm, μm, mm, cm, m. Frequenza: Hz, kHz, MHz, GHz, THz. Lo strumento auto‑scala l'output per renderlo leggibile.

Che cos'e il "numero d'onda"?

Il numero d'onda \(k\) misura quanto rapidamente un'onda oscilla nello spazio: \(k=2\pi/\lambda\) (in rad/m).

L'indice di rifrazione e costante?

Nella realta, \(n\) dipende da lunghezza d'onda e temperatura. Per stime rapide i preset vanno bene; per lavori di precisione inserisci il tuo \(n\).

I miei dati sono privati?

Sì—tutto gira localmente nel browser; non viene caricato nulla.