El vacío es casi imbatible
El aire ralentiza la luz solo ~0,027% respecto al vacío. El vidrio puede reducir la velocidad a cerca de 2/3 de c, acortando las longitudes de onda.
Límite de velocidad
Calculadora de longitud de onda ↔ frecuencia (con medio)
Entradas
Símbolo: λ. Introduce λ o f (con uno basta).
Símbolo: f. Deja una de λ o f en blanco.
Velocidad de onda: \( v = \dfrac{c}{n} \). Deja n vacío para usar el preajuste.
Resultados
Los resultados aparecerán aquí.
Fórmulas usadas
- \( \lambda = \dfrac{v}{f} \)
- \( v = \dfrac{c}{n} \) (ondas electromagnéticas en un medio)
- \( T = \dfrac{1}{f} \) (período)
- \( k = \dfrac{2\pi}{\lambda} \) (número de onda)
- \( E = h f = \dfrac{h c}{\lambda} \) (energía del fotón)
Constantes usadas: \( c = 299\,792\,458 \,\text{m·s}^{-1} \), \( h = 6.62607015\times 10^{-34}\,\text{J·s} \), \( 1\,\text{eV} = 1.602176634\times10^{-19}\,\text{J} \).
Comprender la relación
La longitud de onda \( (\lambda) \) y la frecuencia \( (f) \) describen la misma onda de formas distintas. Están unidas por la velocidad de propagación \(v\): \( \lambda = v/f \). Para ondas electromagnéticas (luz, radio, microondas), la velocidad en un material es \( v = \dfrac{c}{n} \), donde \(c\) es la velocidad de la luz en el vacío y \(n\) el índice de refracción del material. Por eso, cuando la luz entra en un medio más denso (n mayor), la longitud de onda se acorta mientras la frecuencia se mantiene.
$$ \lambda = \frac{c}{n f} \quad\text{y}\quad f = \frac{c}{n \lambda} $$
En esta calculadora también mostramos el período \(T = 1/f\), el número de onda \(k = 2\pi/\lambda\) (en rad·m\(^{-1}\)) y—para fotones—la energía \(E = h f = \dfrac{h c}{\lambda}\) (en julios y eV). Son valores útiles en óptica, RF o fotónica.
Intuición rápida y ejemplos cotidianos
- Luz visible. Un láser verde de \( \lambda \approx 532\,\text{nm} \) en aire (\(n \approx 1.00027\)) tiene \( f \approx \dfrac{c}{n\lambda} \approx 5.63\times 10^{14}\,\text{Hz} \) (unos 563 THz). Su energía fotónica es \(E \approx 2.33\,\text{eV}\).
- Radio FM. Una emisora a \(100\,\text{MHz}\) (\(1.0\times10^8\,\text{Hz}\)) tiene longitud de onda \( \lambda \approx \dfrac{c}{n f} \approx 3.0\,\text{m} \) en aire.
- Wi‑Fi / microondas. A \(2.4\,\text{GHz}\), \( \lambda \approx 12.5\,\text{cm} \) (en aire). Bandas más altas (p. ej., \(5\,\text{GHz}\)) tienen longitudes de onda proporcionalmente más cortas.
Trabajar en distintos medios
Como \( v = c/n \), elegir un medio (aire, agua, vidrio) o introducir un \(n\) personalizado solo escala la longitud de onda: \( \lambda_{\text{medio}} = \lambda_0 / n \). La frecuencia no cambia al cruzar una interfaz, por eso el color (definido por \(f\)) se mantiene cuando la luz pasa del aire al vidrio—solo cambia la separación entre crestas dentro del material.
Unidades, rangos y consejos
Las unidades comunes de longitud de onda son nm, μm, mm, cm y m; la frecuencia suele expresarse en Hz, kHz, MHz, GHz o THz. La luz visible abarca aproximadamente \(400\text{–}700\,\text{nm}\) (\(\approx 430\text{–}750\,\text{THz}\)); el infrarrojo tiene longitudes de onda mayores (f más baja) y el ultravioleta menores (f más alta). La radio cubre desde kHz hasta decenas de GHz, con longitudes de onda de kilómetros a milímetros. La calculadora auto‑escala los resultados y usa constantes CODATA exactas: \( c = 299{,}792{,}458\,\text{m·s}^{-1} \) y \( h = 6.62607015\times10^{-34}\,\text{J·s} \).
Cuando la precisión importa
Los materiales reales son dispersivos: \(n\) depende de la longitud de onda y la temperatura. Nuestros preajustes (aire \(\approx 1.00027\), agua \(\approx 1.333\), vidrio crown típico \(\approx 1.517\)) son ideales para estimaciones rápidas; para trabajos de laboratorio, introduce tu propio \(n\) a la longitud de onda de operación. Por último, estas fórmulas se aplican a ondas electromagnéticas. Para sonido o olas de agua, usa la velocidad de propagación \(v\) del medio apropiado, no \(c/n\).
5 datos curiosos sobre las ondas
El rojo se desvía menos que el azul
La luz de mayor frecuencia (azul) ve un índice de refracción ligeramente mayor y se refracta más. Esa dispersión separa la luz blanca en arcoíris.
Separación de color
El Wi‑Fi rodea paredes
A 2,4 GHz la longitud de onda es ~12,5 cm—suficiente para difractar a través de puertas y esquinas, a diferencia de la luz visible.
Difracción diaria
Los rayos X coinciden con los átomos
Los rayos X típicos miden ~0,1 nm—del orden del espaciado de la red atómica—y revelan estructuras cristalinas mediante difracción.
Reglas diminutas
La radio puede extenderse kilómetros
Las ondas de radio de baja frecuencia pueden medir kilómetros y rebotar en la ionosfera para viajar más allá del horizonte.
Ondas de largo alcance
Preguntas frecuentes
¿Cambia la longitud de onda en un medio?
Sí. La frecuencia permanece igual al entrar en un medio, pero la longitud de onda se acorta por un factor \(n\): \( \lambda_{\text{medio}} = \lambda_0 / n \).
¿Qué unidades se admiten?
Longitud de onda: nm, μm, mm, cm, m. Frecuencia: Hz, kHz, MHz, GHz, THz. La herramienta auto‑escala la salida para legibilidad.
¿Qué es el "número de onda"?
El número de onda \(k\) mide qué tan rápido oscila una onda en el espacio: \(k=2\pi/\lambda\) (en rad/m).
¿El índice de refracción es constante?
En la realidad, \(n\) depende de la longitud de onda y la temperatura. Para estimaciones rápidas, los preajustes son suficientes; para precisión, introduce tu propio \(n\).
¿Mis datos son privados?
Sí—todo funciona localmente en tu navegador; no se sube nada.