Il MCD piastrella un rettangolo
Il massimo comune divisore è la lunghezza del lato del quadrato più grande che piastrella perfettamente un rettangolo con i tuoi due numeri come lati, senza ritagli.
Legame con la geometria
Calcolatore MCM & MCD — Minimo Comune Multiplo & Massimo Comune Divisore
Input e opzioni
Il MCM è riportato come non negativo. Se un input supera 9,007,199,254,740,991 (253−1), il calcolatore passa automaticamente alla modalità BigInt.
Risultati
I risultati appariranno qui.
Come funziona
Devi trovare rapidamente il minimo comune multiplo o il massimo comune divisore? Questo calcolatore rende semplice confrontare numeri, semplificare frazioni e pianificare schemi che si ripetono senza dover fare lunghi calcoli a mano. Inserisci un elenco di interi e ottieni MCM, MCD e spiegazioni chiare su cui puoi fare affidamento.
Cosa significano i risultati: il MCM (minimo comune multiplo) è il più piccolo numero positivo in cui tutti i tuoi input entrano esattamente. Ti dice quando i cicli si allineano, come orari o eventi ripetitivi. Il MCD (massimo comune divisore) è il numero più grande che divide tutti gli input senza resto. È l'idea chiave per ridurre frazioni e confrontare rapporti.
Dietro le quinte, il calcolatore usa l'Algoritmo di Euclide, un metodo rapido e affidabile per trovare il MCD tramite divisioni e resti ripetuti. Una volta noto il MCD, il MCM si ricava con la relazione \( \mathrm{MCM}(a,b)=\dfrac{|a\cdot b|}{\gcd(a,b)} \). Per liste di numeri, il calcolatore combina i valori passo dopo passo finché sono inclusi tutti.
Come usare il calcolatore:
- Digita o incolla i tuoi interi, separati da virgole, spazi o nuove righe.
- Fai clic su Calcola per vedere i risultati di MCD e MCM.
- Usa Aggiungi dati di esempio se vuoi un campione rapido per provare lo strumento.
- Cancella gli input per iniziare una nuova serie di numeri.
Usi nel mondo reale: il MCM aiuta quando serve una linea temporale comune, ad esempio per sincronizzare orari di lezione, cicli di manutenzione o loop musicali. Il MCD è utile per semplificare rapporti di ingredienti, ridimensionare immagini in modo uniforme o ridurre frazioni nei compiti di matematica. Se lavori con più misure o intervalli ripetuti, questi valori ti danno risposte rapide e ti aiutano a evitare errori.
Casi speciali gestiti: gli zeri sono consentiti (se un input è zero, il MCM è zero), i negativi sono trattati in valore assoluto e gli interi molto grandi passano all'aritmetica precisa BigInt per mantenere risultati accurati.
Domande frequenti
Quali separatori posso usare?
Virgole, spazi o nuove righe. Gli spazi extra vengono ignorati.
Posso inserire numeri negativi o zero?
Sì. Usiamo valori assoluti per MCD/MCM. Gli zeri sono consentiti; se un numero è zero, il MCM dell'elenco è zero.
Cosa succede se inserisco un solo numero?
Allora MCD = |n| e MCM = |n|.
Privacy?
Tutto gira nel tuo browser; nulla viene caricato.
5 curiosità su MCM & MCD
Il MCM sincronizza i cicli
Autobus ogni 12 minuti e treno ogni 18? Si incontrano ogni 36 minuti—e il MCM in azione. Ogni programma ripetitivo si riallinea al suo minimo comune multiplo.
Trova il ritmo
Il prodotto resta costante
Per due interi non nulli, mcd(a,b) × mcm(a,b) = |a·b|. Se i risultati non rispettano l'identità, qualcosa non torna.
Verifica rapida
Firme prime
Il MCD prende la sovrapposizione dei fattori primi; il MCM prende la unione. Sono due facce della stessa impronta dei tuoi numeri.
DNA dei fattori
Antico e ottimale
L'algoritmo di Euclide per il MCD ha più di 2.300 anni ed è ancora quasi ottimale. La versione solo a sottrazioni funziona perfino su carta senza divisioni.
Classico degli algoritmi