A média persegue valores extremos
Um valor extremo (a renda de um bilionário, um pico de sensor) pode puxar a média, enquanto a mediana quase não muda.
Gravidade dos extremos
Calculadora de média (aritmética)
Números e ajustes
Separadores suportados: espaços, vírgulas e quebras de linha. Espaços extras não são um problema.
Ajuste a precisão de arredondamento dos resultados.
Atalhos: Ctrl/Cmd + K para focar • Ctrl/Cmd + Enter para calcular
Resultados
Os resultados aparecerão aqui.
O que é a média (aritmética)?
A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores:
$$ \text{Média} = \frac{\text{Soma dos valores}}{\text{Quantidade de valores}} $$
Esta calculadora também mostra contexto útil: Contagem, Soma, Mínimo e Máximo.
A média aritmética é uma das medidas mais usadas na estatística e no dia a dia. Ela ajuda a descrever o valor central de um conjunto de números. Ao somar todos os valores e dividir pela quantidade, obtemos um único número que representa o valor “típico” do conjunto. Isso torna a média muito útil para resumir informações rapidamente e comparar diferentes conjuntos de dados.
Por exemplo, suponha que um grupo de alunos tenha tirado 80, 85, 90, 95 e 100 em uma prova. A média é calculada assim:
$$\text{Média} = \dfrac{80 + 85 + 90 + 95 + 100}{5} = 90$$
Nesse caso, a nota média é 90, o que dá a professores e alunos uma visão rápida do desempenho geral. A mesma lógica pode ser aplicada em muitos contextos reais: temperaturas médias em relatórios climáticos, gastos mensais médios em orçamentos ou avaliações médias de produtos em reviews online.
É importante notar que a média pode ser influenciada por valores extremos. Um valor extremo é muito maior ou muito menor do que o restante do conjunto. Por exemplo, se quatro pessoas ganham 40.000 € por ano e uma pessoa ganha 1.000.000 €, a média ficará muito mais alta do que o que a maioria realmente ganha. Por isso, pode ser útil observar outras medidas, como a mediana (o valor central) ou a moda (o valor mais frequente), dependendo da pergunta.
Outra vantagem de calcular a média é permitir comparações fáceis. Ao reduzir um conjunto de valores a um número, podemos comparar rapidamente dois ou mais grupos. Por exemplo, comparar a altura média de duas populações ou as vendas médias de dois meses diferentes dá uma noção imediata de qual é maior sem analisar cada dado individual.
Em resumo, a média é uma ferramenta simples, porém poderosa: ela condensa informações, destaca a tendência central e apoia a tomada de decisões em áreas tão diversas quanto ciência, negócios, educação e vida cotidiana.
5 curiosidades sobre médias
“Average” era um termo marítimo
O termo vem de avaria (dano) no comércio marítimo — perda compartilhada em uma viagem. Depois passou a significar a média aritmética.
Origem do termo
O paradoxo de Simpson inverte tendências
Ao combinar grupos, uma média pode mudar de direção. Veja as médias por subgrupo antes de confiar em um número.
Cuidado com grupos
A média harmônica ama taxas
Para velocidades e razões, a média harmônica supera a aritmética (pense em “velocidade média” em distâncias iguais).
Escolha a média certa
Média ≈ mediana em simetria
Em uma distribuição perfeitamente simétrica (como a normal), média = mediana = moda. A assimetria quebra esse alinhamento.
Forma da distribuição