El promedio persigue valores atípicos
Un valor extremo (el ingreso de un multimillonario, un pico de sensor) puede arrastrar el promedio, mientras la mediana apenas se mueve.
Gravedad atípica
Calculadora de promedio (media)
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¿Qué es el promedio (media)?
La media aritmética es la suma de todos los valores dividida entre la cantidad de valores:
$$ \text{Promedio} = \frac{\text{Suma de valores}}{\text{Cantidad de valores}} $$
Esta calculadora también muestra contexto útil: Conteo, Suma, Mínimo y Máximo.
La media aritmética es una de las medidas más usadas en estadística y en la vida diaria. Ayuda a describir el valor central de un conjunto de números. Al sumar todos los valores y dividir entre cuántos hay, obtenemos una sola cifra que representa el valor “típico” del conjunto. Esto hace que el promedio sea útil para resumir información rápidamente y comparar diferentes conjuntos de datos.
Por ejemplo, supongamos que un grupo de estudiantes obtuvo 80, 85, 90, 95 y 100 en un examen. El promedio se calcula así:
$$\text{Promedio} = \dfrac{80 + 85 + 90 + 95 + 100}{5} = 90$$
En este caso, la calificación promedio es 90, lo que da a docentes y estudiantes una idea rápida del rendimiento general. La misma lógica se aplica en muchos contextos reales: temperaturas promedio en informes climáticos, gastos mensuales promedio en presupuestos o valoraciones promedio de productos en reseñas en línea.
Es importante tener en cuenta que el promedio puede verse influido por valores atípicos. Un valor atípico es un número mucho mayor o menor que el resto del conjunto. Por ejemplo, si cuatro personas ganan 40.000 € al año y una persona gana 1.000.000 €, el promedio será mucho más alto que lo que la mayoría gana en realidad. Por eso puede ser útil mirar otras medidas como la mediana (el valor central) o la moda (el valor más frecuente), según la pregunta.
Otra ventaja de calcular el promedio es que permite comparaciones fáciles. Al reducir un conjunto de valores a un número, podemos comparar rápidamente dos o más grupos. Por ejemplo, comparar la estatura promedio de dos poblaciones o las ventas promedio de dos meses distintos nos da una idea inmediata de cuál es mayor sin analizar cada dato individual.
En resumen, el promedio es una herramienta simple pero poderosa: condensa información, resalta la tendencia central y apoya la toma de decisiones en campos tan diversos como ciencia, negocios, educación y la vida cotidiana.
5 datos curiosos sobre promedios
“Average” era un término marítimo
La palabra proviene de avaria (daño) en el comercio marítimo: pérdida compartida en un viaje. Luego pasó a significar la media aritmética.
Origen del término
La paradoja de Simpson invierte tendencias
Al combinar grupos, un promedio puede cambiar de dirección. Mira los promedios por subgrupo antes de confiar en un titular.
Cuidado con grupos
La media armónica ama las tasas
Para velocidades y razones, la media armónica supera a la aritmética (piensa en la “velocidad promedio” en distancias iguales).
Elige la media adecuada
Media ≈ mediana en simetría
En una distribución perfectamente simétrica (como la normal), media = mediana = moda. El sesgo rompe la alineación.
Forma de la distribución