Ein Ausreißer kann den Mittelwert verziehen
Ein einzelner riesiger Wert kann den Mittelwert stark anheben, selbst wenn alle anderen Zahlen klein sind.
Ausreißer-Macht
Mittelwert, Median, Modus Rechner — Spannweite, Quartile & IQR
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Ergebnisse
Ergebnisse erscheinen hier nach der Berechnung.
Tipp: Ctrl/Cmd + Enter zum Berechnen.
Mittelwert, Median und Modus: Ihre Daten verständlich gemacht
Wenn Sie eine Liste von Zahlen haben, hilft eine schnelle Zusammenfassung dabei, Muster zu erkennen. Dieser Rechner für Mittelwert, Median und Modus liefert in Sekunden einen klaren Überblick über Ihren Datensatz: typische Werte, zentrale Tendenz und Streuung. Er eignet sich für Schule und Studium, für Berichte im Beruf oder für private Auswertungen wie Umfragen, Messreihen oder Preisvergleiche.
Was diese Kennzahlen bedeuten
Der Mittelwert ist der klassische Durchschnitt: alle Werte addieren und durch die Anzahl teilen. Einzelne Ausreißer können ihn stark beeinflussen. Der Median ist der mittlere Wert nach dem Sortieren und bleibt stabiler, wenn es extreme Werte gibt. Der Modus ist der am häufigsten vorkommende Wert; ein Datensatz kann einen Modus, mehrere Modi oder keinen Modus haben, wenn jeder Wert nur einmal vorkommt. Zusammen zeigen diese Maße, wo das Zentrum Ihrer Daten liegt.
Für die Streuung berechnet das Tool außerdem die Spannweite (Maximum minus Minimum) sowie die Quartile. Quartile teilen die sortierten Daten in vier gleich große Bereiche, und der Interquartilsabstand (IQR) beschreibt die mittleren 50 %. Dadurch erhalten Sie eine robuste Einschätzung der Variabilität, ohne dass Ausreißer alles verzerren.
So nutzen Sie den Rechner
- Geben Sie Ihre Zahlen mit Kommas, Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbrüchen ein.
- Wählen Sie die gewünschte Anzahl an Dezimalstellen.
- Klicken Sie auf Berechnen (oder drücken Sie Ctrl/Cmd + Enter).
- Prüfen Sie Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, Quartile, IQR sowie Minimum/Maximum.
Typische Einsatzbereiche
Lehrkräfte fassen Klassenarbeiten mit Mittelwert oder Median zusammen, Unternehmen betrachten Umsätze oder Bearbeitungszeiten, und bei Gehalts- oder Immobilienwerten ist die Medianzahl oft aussagekräftiger als der Durchschnitt. In Laboren oder bei technischen Messungen zeigen Spannweite und IQR, ob Werte stabil sind oder stark schwanken. So lassen sich Ausreißer schnell erkennen und Datensätze besser vergleichen.
Zusätzlich zeigt der Rechner die Gesamtanzahl und die Summe der Werte, damit Sie Ihre Eingaben schnell überprüfen können. Alle Berechnungen laufen lokal im Browser, Ihre Daten bleiben privat.
Häufig gestellte Fragen
Welche Trennzeichen kann ich verwenden?
Kommas, Leerzeichen, Semikolons oder neue Zeilen.
Wie werden Quartile berechnet?
Wir sortieren die Zahlen; Q1 ist der Median der unteren Hälfte, Q3 der Median der oberen Hälfte.
Sind meine Daten privat?
Ja, alle Berechnungen laufen vollständig in Ihrem Browser.
5 Fakten über Mittelwert, Median & Modus
Mediane sind Verkehrsreporter
Der Median ignoriert extreme Werte und repräsentiert oft die "Mitte" besser.
Robuste Wahl
Modi funktionieren mit Wörtern
Der Modus ist nicht nur numerisch: der häufigste Name, T-Shirt-Größe oder Hex-Farbe in einem Pixel-Array ist auch ein Modus.
Jenseits von Zahlen
IQR definiert „Box-Plot“-Whisker
Klassische Boxplots markieren Ausreißer bei 1,5×IQR jenseits von Q1 oder Q3 – die mittleren 50% sind buchstäblich die Box.
Visuelle Statistik
Das Simpson-Paradoxon dreht Geschichten um
Kombinieren Sie Gruppen und ein Mittelwert- oder Mediantrend kann die Richtung umkehren – prüfen Sie immer Untergruppen, bevor Sie einer Schlagzeile vertrauen.
Gruppenvorsicht