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AC-Leistungsrechner — Wirkleistung (P), Scheinleistung (S), Blindleistung (Q)

Gib Spannung und Strom ein und anschließend den Leistungsfaktor (0–1) oder den Phasenwinkel \( \varphi \) in Grad. Wechsle zwischen Einphasen- und Dreiphasenmodus.

Eingaben

Bei Dreiphasen bitte Leiter-Leiter-Spannung und Leiterstrom verwenden.
RMS-Spannung
RMS-Strom
pf = \( \cos\varphi \) (0 bis 1). Wähle Nachlauf/Vorlauf für das Vorzeichen von \( Q \).
Falls angegeben, überschreibt er den pf. Positiv = nachlaufend.

Ergebnisse

Die Ergebnisse erscheinen hier.

Die Formeln verwenden RMS-Werte. Im symmetrischen Dreiphasensystem gilt \(k=\sqrt{3}\) mit Leiter-Leiter-Spannung \(V\) und Leiterstrom \(I\).

So funktioniert Leistung im Wechselstrom

Wechselstromleistung wirkt oft kompliziert, weil Spannung und Strom nicht gleichzeitig ihren Spitzenwert erreichen. Dieser Rechner hilft dir, aus wenigen Eingaben die drei wichtigen Leistungswerte zu berechnen: Wirkleistung, Blindleistung und Scheinleistung. Damit kannst du Anlagen dimensionieren, Strombelastungen abschätzen und Ergebnisse schnell nachvollziehen.

Warum drei Leistungsarten: In AC-Schaltungen sind Spannung und Strom um den Winkel \(\varphi\) verschoben. Die Wirkleistung \(P\) (W) erledigt die eigentliche Arbeit, etwa das Drehen eines Motors. Die Blindleistung \(Q\) (VAR) pendelt zwischen Quelle und Last. Beides zusammen ergibt die Scheinleistung \(S\) (VA). Diese Größen bilden das Leistungsdreieck: \( S^2 = P^2 + Q^2 \). Der Leistungsfaktor ist \( \mathrm{pf} = P/S = \cos\varphi \). Ein niedriger pf bedeutet mehr Strom für die gleiche Wirkleistung.

Für Einphasen gilt: \( S = V I \), \( P = V I \cos\varphi \), \( Q = V I \sin\varphi \). Im symmetrischen Dreiphasensystem rechnet man mit dem Faktor \( \sqrt{3} \) und Leiter-Leiter-Spannung sowie Leiterstrom: \( S = \sqrt{3}\, V I \), \( P = \sqrt{3}\, V I \cos\varphi \), \( Q = \sqrt{3}\, V I \sin\varphi \). Verwende immer RMS-Werte.

So verwendest du den Rechner

  1. Wähle Einphasen- oder Dreiphasenbetrieb (symmetrisch).
  2. Gib RMS-Spannung und RMS-Strom ein.
  3. Trage Leistungsfaktor oder Phasenwinkel ein; der Winkel hat Vorrang, wenn beides gesetzt ist.
  4. Wähle Nachlauf oder Vorlauf, um das Vorzeichen der Blindleistung festzulegen.
  5. Klicke auf Berechnen, um \(P\), \(Q\), \(S\) und den Leistungsfaktor zu sehen.

Typische Anwendungen

Die Berechnung hilft bei der Auslegung von Generatoren, USV-Anlagen, Motoren oder Transformatoren und beim Verständnis von Stromrechnungen. Sie erklärt auch, warum Unternehmen den Leistungsfaktor mit Kondensatorbänken korrigieren. Mit diesem Tool kannst du schnell Szenarien vergleichen und ein Gefühl dafür bekommen, wie Spannung, Strom und Phasenverschiebung die Leistung beeinflussen.

Auch bei PV-Wechselrichtern, Ladeinfrastruktur und Werkstattmaschinen sind solche Werte wichtig, weil Sicherungen, Kabelquerschnitte und Schutzschalter nach dem Strom bemessen werden.

5 Fun Facts zur AC-Leistung

Leistungsfaktor versteckt Ampere

Sinkt der pf von 1,0 auf 0,5, verdoppelt sich der Strom bei gleicher Wirkleistung – doppelte Kupferverluste (\(I^2R\)).

Wärmeabgabe

pf verrät den Winkel

Der Leistungsfaktor ist \(\cos\varphi\). 0,8 entspricht ca. 37°, 0,95 nur ~18° Phasenversatz.

Dreiecksdecoder

Kondensatoren zahlen VAR zurück

Induktive Motoren “leihen” Blindleistung; Kondensatorbänke geben sie zurück. Versorger bringen so den pf Richtung 1 und schaffen Netzkapazität.

Netzausgleich

√3 überall in 3φ

Im symmetrischen Dreiphasensystem gilt: Leiterspannung = Phasenspannung × √3 und \(S = \sqrt{3} \times V_{LL} \times I_L\). Ursache: 120°-Geometrie.

Dreiphasen-Geometrie

Vor- vs. Nachlauf dreht Q um

Induktive Lasten machen \(Q\) positiv. Kapazitive Kompensation zieht \(Q\) ins Negative – manche Rechenzentren fahren leicht vorlaufend, um Kabellinduktivität auszugleichen.

Q-Vorzeichen

FAQ & Hinweise

Nachlaufend oder vorlaufend?

Induktive Lasten sind nachlaufend (Strom hinkt hinterher, \(Q\) positiv); kapazitive Lasten sind vorlaufend (Strom eilt voraus, \(Q\) negativ).

Warum unterschiedliche Einheiten für P, S, Q?

\(S\) steht in VA, \(P\) in W und \(Q\) in VAR – so lässt sich zwischen Gesamtleistung, nutzbarer Wirkleistung und reiner Blindleistung unterscheiden.

Datenschutz

Alle Berechnungen passieren lokal im Browser – keine Uploads.

Schnelles Beispiel (einphasig)

\(V = 230\,\text{V}\), \(I = 3{,}5\,\text{A}\), \(\mathrm{pf} = 0{,}8\) (nachlaufend):

  • \( S = V I = 230 \times 3{,}5 = 805\,\text{VA} \)
  • \( P = V I \cos\varphi = 230 \times 3{,}5 \times 0{,}8 = 644\,\text{W} \)
  • \( Q = \sqrt{S^2 - P^2} \approx 483\,\text{VAR} \) (positiv → nachlaufend/induktiv)

Prüfung: \( S^2 \approx P^2 + Q^2 \) sollte gelten (Rundung zulässig).

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