Convertitore dB / dBm / Watt — Calcolatrice di potenza e rapporto RF

Formule utilizzate

• dBm ↔ Watts: \( P(\mathrm{W}) = 10^{\frac{\mathrm{dBm}}{10}} / 1000 \),   \( \mathrm{dBm} = 10 \log_{10}\big(P(\mathrm{mW})\big) \)
• dBW ↔ Watts: \( P(\mathrm{W}) = 10^{\frac{\mathrm{dBW}}{10}} \),   \( \mathrm{dBW} = 10 \log_{10}\big(P(\mathrm{W})\big) \)
• Rapporto (potenza): \( \Delta\mathrm{dB} = 10 \log_{10}\!\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right) \),   \( P_2 = P_1 \cdot 10^{\Delta\mathrm{dB}/10} \)
• Tensione/Corrente (con impedenza \(R\)): \( V_{\mathrm{rms}} = \sqrt{P R} \),   \( I_{\mathrm{rms}} = \sqrt{\dfrac{P}{R}} \),   for sine \( V_{\mathrm{pp}} = 2\sqrt{2}\,V_{\mathrm{rms}} \)

L'impedenza influisce solo su Vrms/Vpp/Irms derivati. dBm e dBW sono livelli di potenza assoluti indipendenti dall'impedenza.

dB, dBm e dBW — cosa significano e quando usarli

dB (decibel) è un rapporto, non un'unità assoluta. Ti dice quanto una potenza (o ampiezza) è più grande o più piccola rispetto a un'altra. Poiché il dB è logaritmico, è perfetto per RF e audio dove i valori coprono molti ordini di grandezza. Per i rapporti di potenza, usa 10·log10(P2/P1). Per i rapporti di tensione o corrente alla stessa impedenza, usa 20·log10(V2/V1).

dBm è un livello di potenza assoluto riferito a 1 milliwatt. Risponde alla domanda “di quanti dB sopra (o sotto) 1 mW è questo segnale?”. Allo stesso modo, dBW è riferito a 1 watt. Le conversioni sono dirette: dBm = 10·log10(P[mW]), dBW = 10·log10(P[W]). Un ponte rapido tra i due: dBm = dBW + 30 (perché 1 W = 1000 mW).

Riferimenti rapidi (calcolo mentale utile)

• 0 dBm = 1 mW
• 10 dBm ≈ 10 mW
• 20 dBm ≈ 100 mW
• 30 dBm = 1 W
• 40 dBm = 10 W
• -3 dB ≈ metà della potenza; +3 dB ≈ il doppio della potenza
• +10 dB = potenza ×10; −10 dB = potenza ÷10

Impedenza e letture di tensione/corrente

La potenza in dBm o dBW non dipende dall'impedenza. Tuttavia, se vuoi l'equivalente Vrms, Vpp (sinusoide) o Irms, devi assumere (o misurare) un carico, comunemente 50 Ω nei sistemi RF (e altri valori in audio e strumentazione). Con un'impedenza R, le relazioni sono Vrms = √(P·R), Irms = √(P/R) e, per una sinusoide, Vpp = 2√2·Vrms. Se il tuo sistema non è da 50 Ω, imposta l'impedenza reale nello strumento per avere numeri di tensione/corrente accurati.

Casi d'uso comuni

• Collegamenti RF (Wi-Fi, LoRa, cellulare, radioamatori): La potenza di trasmissione è spesso indicata in dBm. Guadagno d'antenna (dBi) e perdite di cavi/connettori (dB) si sommano/sottraggono per stimare la potenza ricevuta.
• Misure di laboratorio: Analizzatori di spettro e wattmetri mostrano tipicamente dBm. Convertire in Watt aiuta a dimensionare attenuatori, terminazioni e amplificatori in sicurezza.
• Budget di sistema: Usa i dB per guadagni e perdite a cascata; passa a dBm/W quando serve la potenza assoluta in una fase.

Errori tipici (e come evitarli)

• Mescolare dB (rapporto) con dBm/dBW (assoluti): Tienili separati: il dB modifica, dBm/dBW dichiarano.
• Usare 20·log10 per rapporti di potenza: Per la potenza usa sempre 10·log10. Riserva 20·log10 ai rapporti di tensione/corrente a impedenza costante.
• Dimenticare l'impedenza: dBm ↔ W non richiede impedenza, ma Vrms/Irms/Vpp sì.
• Supporre Vpp = 2·Vrms: Non è corretto per le sinusoidi: usa Vpp = 2√2·Vrms.

Esempio svolto

Misuri 30 dBm. Sono 1 W. Su 50 Ω, Vrms = √(1·50) ≈ 7.071 V, Vpp ≈ 2√2·7.071 ≈ 20.0 V e Irms = √(1/50) ≈ 0.141 A. Se inserisci un attenuatore da 6 dB, la potenza di uscita cala di un fattore 4: a 24 dBm ≈ 0.25 W.