dB / dBm / Watt Rechner — HF-Leistung & Verhältnis-Rechner

Verwendete Formeln

• dBm ↔ Watts: \( P(\mathrm{W}) = 10^{\frac{\mathrm{dBm}}{10}} / 1000 \),   \( \mathrm{dBm} = 10 \log_{10}\big(P(\mathrm{mW})\big) \)
• dBW ↔ Watts: \( P(\mathrm{W}) = 10^{\frac{\mathrm{dBW}}{10}} \),   \( \mathrm{dBW} = 10 \log_{10}\big(P(\mathrm{W})\big) \)
• Verhältnis (Leistung): \( \Delta\mathrm{dB} = 10 \log_{10}\!\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right) \),   \( P_2 = P_1 \cdot 10^{\Delta\mathrm{dB}/10} \)
• Spannung/Strom (mit Impedanz \(R\)): \( V_{\mathrm{rms}} = \sqrt{P R} \),   \( I_{\mathrm{rms}} = \sqrt{\dfrac{P}{R}} \),   for sine \( V_{\mathrm{pp}} = 2\sqrt{2}\,V_{\mathrm{rms}} \)

Die Impedanz beeinflusst nur die abgeleiteten Vrms/Vpp/Irms. dBm und dBW sind absolute Leistungspegel unabhängig von der Impedanz.

dB, dBm und dBW – Bedeutung und Einsatz

dB (Dezibel) ist ein Verhältnis, keine absolute Einheit. Es zeigt, wie viel größer oder kleiner eine Leistung (oder Amplitude) im Vergleich zu einer anderen ist. Weil dB logarithmisch ist, eignet es sich perfekt für HF und Audio, wo Werte viele Größenordnungen abdecken. Für Leistungsverhältnisse nutze 10·log10(P2/P1). Für Spannungs- oder Stromverhältnisse bei gleicher Impedanz nutze 20·log10(V2/V1).

dBm ist ein absoluter Leistungspegel bezogen auf 1 Milliwatt. Es beantwortet: „Wie viele dB über (oder unter) 1 mW liegt dieses Signal?“ Ebenso ist dBW auf 1 Watt bezogen. Umrechnungen sind direkt: dBm = 10·log10(P[mW]), dBW = 10·log10(P[W]). Eine schnelle Brücke: dBm = dBW + 30 (da 1 W = 1000 mW).

Schnellreferenz (praktische Kopfrechnung)

• 0 dBm = 1 mW
• 10 dBm ≈ 10 mW
• 20 dBm ≈ 100 mW
• 30 dBm = 1 W
• 40 dBm = 10 W
• -3 dB ≈ halbe Leistung; +3 dB ≈ doppelte Leistung
• +10 dB = Leistung ×10; −10 dB = Leistung ÷10

Impedanz und Spannungs-/Stromwerte

Leistung in dBm oder dBW hängt nicht von der Impedanz ab. Wenn du jedoch die entsprechenden Vrms, Vpp (Sinus) oder Irms willst, musst du eine Last annehmen (oder messen), meist 50 Ω in HF-Systemen (und andere Werte in Audio/Messtechnik). Mit einer Impedanz R gelten: Vrms = √(P·R), Irms = √(P/R) und für eine Sinuswelle Vpp = 2√2·Vrms. Wenn dein System nicht 50 Ω hat, stelle die tatsächliche Impedanz im Tool ein, um genaue Spannungs-/Stromwerte zu erhalten.

Häufige Anwendungsfälle

• HF-Verbindungen (Wi-Fi, LoRa, Mobilfunk, Amateurfunk): Die Sendeleistung ist oft in dBm angegeben. Antennengewinn (dBi) und Kabel/Stecker-Verluste (dB) werden addiert/subtrahiert, um die empfangene Signalstärke zu schätzen.
• Labormessungen: Spektrumanalysatoren und Leistungsmesser zeigen typischerweise dBm. Die Umrechnung in Watt hilft, Dämpfungsglieder, Abschlüsse und Verstärker sicher zu dimensionieren.
• Systembudget: Verwende dB für verkettete Gewinne und Verluste; wechsle zu dBm/W, wenn du absolute Leistung an einer Stufe brauchst.

Typische Stolperfallen (und wie man sie vermeidet)

• dB (Verhältnis) mit dBm/dBW (absolut) mischen: Halte sie auseinander – dB modifiziert, dBm/dBW benennt.
• 20·log10 für Leistungsverhältnisse verwenden: Für Leistung immer 10·log10 nutzen. 20·log10 ist für Spannungs-/Stromverhältnisse bei konstanter Impedanz.
• Impedanz vergessen: dBm ↔ W braucht keine Impedanz, Vrms/Irms/Vpp schon.
• Vpp = 2·Vrms annehmen: Das ist für Sinus falsch – nutze Vpp = 2√2·Vrms.

Rechenbeispiel

Du misst 30 dBm. Das sind 1 W. An 50 Ω gilt: Vrms = √(1·50) ≈ 7.071 V, Vpp ≈ 2√2·7.071 ≈ 20.0 V und Irms = √(1/50) ≈ 0.141 A. Wenn du ein 6-dB-Dämpfungsglied einfügst, sinkt die Ausgangsleistung um den Faktor 4: auf 24 dBm ≈ 0.25 W.