Calculateur d'exposants / puissances — Calculez xy instantanément

Saisissez une base et un exposant. Privé par conception : tout s'exécute localement dans votre navigateur.

Affiché comme xy — par exemple, 2 et 5 signifient \(2^5\).

Paramètres

Astuce : essayez des négatifs comme y = -3 (cela signifie inverse).

Résultat

Les résultats apparaîtront ici.

Que signifie xy ?

Les exposants sont une manière compacte de décrire des multiplications répétées, et ce calculateur les rend faciles à utiliser. Si vous vous demandez comment calculer des puissances comme 210, interpréter des exposants négatifs ou comprendre pourquoi x0 vaut 1, vous êtes au bon endroit. L'outil vous permet de saisir n'importe quelle base et n'importe quel exposant et d'obtenir le résultat instantanément, avec une notation scientifique optionnelle pour les nombres très grands ou très petits.

L'expression xy se lit « x à la puissance y ». Cela signifie multiplier la base x par elle-même y fois. Par exemple, 34 signifie 3 × 3 × 3 × 3 = 81. Quelques règles rendent les exposants plus simples : pour tout x non nul, x0 = 1. Un exposant négatif transforme le résultat en inverse, donc x−3 = 1 / x3. Les exposants fractionnaires sont liés aux racines, comme x1/2 = √x et x3/2 = √(x3).

Ce calculateur gère aussi les cas délicats pour vous. L'expression 00 est considérée comme indéfinie, et une base négative avec un exposant non entier peut ne pas donner un résultat réel. Dans ce cas, l'outil vous avertit afin d'ajuster les valeurs ou d'interpréter correctement la réponse. Pour les petits exposants entiers, le calculateur peut afficher le développement multiplicatif afin de voir le schéma étape par étape.

Comment utiliser le calculateur d'exposants

  1. Saisissez une valeur de base (le nombre élevé à une puissance).
  2. Saisissez l'exposant (la puissance).
  3. Choisissez la notation standard ou scientifique pour un résultat formaté.
  4. Cliquez sur calculer pour voir le résultat et les notes ou avertissements utiles.

Les exposants apparaissent partout : formules d'aire et de volume (s2, s3), notation scientifique (10n), croissance composée en finance et changements d'échelle en science et en ingénierie. Un élève peut s'en servir pour vérifier un devoir, un chercheur peut calculer des puissances en notation scientifique et un apprenant en finance peut explorer comment une croissance répétée s'accélère rapidement. Essayez des exemples comme 25, 10−3 ou 1.54 pour voir comment l'exposant influence le résultat.

5 faits amusants sur les exposants

00 est le cousin embarrassant

Certains contextes fixent \(0^0=1\) (produit vide), d'autres le disent indéfini. Cet outil évite d'imposer une valeur.

Cas limite

Exposant négatif = inverse

Chaque fois que vous baissez l'exposant de 1, vous divisez par la base. C'est pourquoi \(x^{-3} = 1/x^3\) — trois divisions d'affilée.

Inverser et diviser

Les exposants fractionnaires cachent des racines

\(x^{1/2}\) est \(\sqrt{x}\) ; \(x^{3/2}\) est \(\sqrt{x^3}\). Les exposants rationnels permettent d'écrire des racines sans le symbole radical.

Racines déguisées

Les logarithmes annulent les exposants

\(\log_b(x)\) répond « quelle puissance de b donne x ? ». C'est pourquoi les logs transforment les multiplications en additions.

Mouvement inverse

La croissance double vite

Pour \(2^n\), chaque +1 dans l'exposant double le résultat. 10 doubles transforment 1 en 1 024 — les courbes exponentielles décollent rapidement.

Échelle exponentielle

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