1 no es primo
Dejamos fuera el 1 del club de los primos para que todo entero >1 tenga una factorización prima única (el Teorema Fundamental de la Aritmética).
Elección de definición
Comprobador de números primos y factorización prima
Entrada y acciones
Consejo: acepta enteros como 84, -210 o enteros grandes (dentro de lo razonable). Los decimales no son compatibles.
Los resultados aparecerán aquí.
Acerca de esta calculadora de factorización prima
¿Necesitas descomponer un número en sus bloques básicos? Esta calculadora comprueba si un número es primo y, si no lo es, encuentra su factorización prima. La factorización prima es el proceso de escribir un número entero como producto de números primos, y es una idea central en las clases de matemáticas, la teoría de números y tareas prácticas como simplificar fracciones. En lugar de adivinar y dividir a mano, puedes introducir un número y obtener un resultado claro y legible en segundos.
Los conceptos son simples. Un número primo es mayor que 1 y no tiene divisores positivos distintos de 1 y de sí mismo. Un número compuesto tiene al menos otro divisor. Todo número entero mayor que 1 puede escribirse como producto de primos de una y solo una manera (ignorando el orden). Por eso la factorización prima es tan útil: una vez que tienes los factores primos, puedes encontrar rápidamente el máximo común divisor, el mínimo común múltiplo y simplificar razones.
Cómo usar la calculadora
- Ingresa cualquier número entero. Se permiten valores negativos y se mostrarán con un factor de -1.
- Haz clic en “Calcular” para ver si el número es primo o compuesto.
- Usa “Mostrar pasos” si quieres ver el proceso de división y los factores intermedios.
- Haz clic en “Copiar resultado” para pegar la factorización en tareas, notas o una hoja de trabajo.
- Usa “Agregar ejemplo” para probar una entrada de muestra y ver el formato.
Aquí hay un ejemplo rápido. El número 84 es compuesto y su factorización prima es 2 × 2 × 3 × 7, a menudo escrita como 22 × 3 × 7. Eso facilita simplificar una fracción como 84/126 al cancelar factores comunes, o calcular el mínimo común múltiplo de 84 y otro número combinando potencias primas.
Esta herramienta usa un método de división por prueba rápido y optimizado. Primero comprueba los primos pequeños y solo prueba divisores hasta la raíz cuadrada del número, lo cual es suficiente para confirmar la primalidad. Para entradas de tamaño escolar, los resultados son casi instantáneos. Los números muy grandes pueden tardar más, así que si trabajas con valores enormes, espera una breve pausa.
Ya sea que estés practicando para un examen de matemáticas, enseñando factores y múltiplos o simplemente verificando un resultado, esta calculadora de factorización prima ofrece una explicación clara y una respuesta fiable sin ensayo y error manual.
FAQ
¿1 es primo?
No. Por definición, los primos son enteros \(\ge 2\).
¿Cómo se manejan los negativos?
We display \( -1 \times \) the factorization of \(|n|\). Example: \(-84 = -1 \times 2^2 \times 3 \times 7\).
¿Límites de rendimiento?
La división por prueba hasta \( \sqrt{n} \) es rápida para tamaños típicos de aula (hasta ~1010 suele ir bien en navegadores modernos). Las entradas extremadamente grandes tardarán más.
5 datos curiosos sobre los primos
2 es el único primo par
Todo número par tiene 2 como factor, así que el 2 es único: es el primo más pequeño y el único par.
Unicornio par
Las brechas pueden ser enormes
Los primos se vuelven más raros pero nunca se acaban. Hay intervalos arbitrariamente largos de compuestos, y aun así siempre aparece otro primo.
Desiertos de primos
Atajo 6k ± 1
Todo primo mayor que 3 es de la forma \(6k \pm 1\). Por eso esta herramienta omite los otros residuos cuando busca.
Truco de búsqueda
RSA depende de la factorización
El cifrado moderno depende de la dificultad de factorizar semiprimos enormes. Una factorización rápida rompe las claves, de ahí la carrera por la criptografía resistente a lo cuántico.
Vínculo cripto